(2003•北京)已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 21:44:40
(2003•北京)已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹M的方程;
(Ⅱ)设过点P,且斜率为-
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹M的方程;
(Ⅱ)设过点P,且斜率为-
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(Ⅰ)依题意,曲线M是以点P为焦点,
直线l为准线的抛物线,所以曲线M的方程为y2=4x.
(Ⅱ)(i)由题意得,
直线AB的方程为y=−
3(x−1)由
y=−
3(x−1)
y2=4x
消y得3x2-10x+3=0,解得x1=
1
3,x2=3.
所以A点坐标为(
1
3,
2
3
3),
B点坐标为(3,−2
3),|AB|=x1+x2+2=
16
3.
假设存在点C(-1,y),
使△ABC为正三角形,则|BC|=|AB|且|AC|=|AB|,
即①②
直线l为准线的抛物线,所以曲线M的方程为y2=4x.
(Ⅱ)(i)由题意得,
直线AB的方程为y=−
3(x−1)由
y=−
3(x−1)
y2=4x
消y得3x2-10x+3=0,解得x1=
1
3,x2=3.
所以A点坐标为(
1
3,
2
3
3),
B点坐标为(3,−2
3),|AB|=x1+x2+2=
16
3.
假设存在点C(-1,y),
使△ABC为正三角形,则|BC|=|AB|且|AC|=|AB|,
即①②
已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在1上.(一)求动圆圆心M的轨迹方程 (二)设过点P,且斜率
已知定点F(1,0)和定直线l:x=-1,动圆P过定点F且与定直线l相切,动圆圆心P的轨迹为曲线C.
已知动圆过定点(1,0)且与定直线l:x=-1相切,点C在l上 (1)求动圆圆心点轨迹M的方程
已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,求动圆圆心的轨迹M方程#!尽快
已知动圆过定点p (1,0)且与定直线l :x =-1相切.点C在上l 求动圆圆心的轨迹的M方程
已知动圆过定点p (1,0)且与定直线ij :x =-1相切.点C在上l 求动圆圆心的轨迹的M方程
已知动圆过定点P(1,0)且与定直线l:x=-1相切
已知一动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上.设过点P,且斜率为-√3的直
已知动圆过定点F(1/2,0),且与定直线L:x=-1/2 相切,
已知定点A(4,4)和P(1,0),定直线 l :x=-1.动圆过P点且与直线l 相切.⑴ 求动圆圆心的轨迹M的方程;⑵
已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过点P,且斜率
已知定点F(2,0)和定直线l:x=-2,动圆P过定点F与定直线l相切,记动圆圆心P的轨迹为曲线C.