神马作文网截长补短法
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 02:25:07
解题思路： 过点D做DF垂直BE于点F， 这样DMEF就是一个矩形，得出DM=EF，因此只要证明DN=BF就行； 又因为BD为公共边，三角形BDN和三角形BDF均为直角三角形，角B=角FDB 所以这两个三角形全等， 因此DN=BF
解题过程：
1、（1） 如图：过E点作FE平行于AB，则AB‖CD‖EF
则,∠1=∠5，又,∠1=∠2，所以,∠5=∠2
则BF=EF，同理CF=EF
所以BF=FC=FE，所以F是BC的中点
则E也是AD的中点
所以EF是梯形ABCD的中位线，则AB+CD=2EF
BC=BF+FC=2FE
所以有BC=AB+CD
（2）E是AD的中点上面已证。
2、过点D做DF垂直BE于点F，
这样DMEF就是一个矩形，得出DM=EF，因此只要证明DN=BF就行；
又因为BD为公共边，三角形BDN和三角形BDF均为直角三角形，角B=角FDB
所以这两个三角形全等，
因此DN=BF
解题过程：
1、（1） 如图：过E点作FE平行于AB，则AB‖CD‖EF
则,∠1=∠5，又,∠1=∠2，所以,∠5=∠2
则BF=EF，同理CF=EF
所以BF=FC=FE，所以F是BC的中点
则E也是AD的中点
所以EF是梯形ABCD的中位线，则AB+CD=2EF
BC=BF+FC=2FE
所以有BC=AB+CD
（2）E是AD的中点上面已证。
2、过点D做DF垂直BE于点F，
这样DMEF就是一个矩形，得出DM=EF，因此只要证明DN=BF就行；
又因为BD为公共边，三角形BDN和三角形BDF均为直角三角形，角B=角FDB
所以这两个三角形全等，
因此DN=BF