求证:对角线垂直的等腰梯形的高等于它的中位线
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:28:06
求证:对角线垂直的等腰梯形的高等于它的中位线
设梯形ABCD,AD//BC,AC⊥BD相交于点O,AB=CD,AB、CD的中点分别为M、N.
∵AB=CD,∠ABC=∠BCD,BC=BC
∴△ABC≌△DCB
∴∠BAC=∠CDB
∵∠AOB=∠DOC,∠BAC=∠CDB,AB=DC
∴△ABO≌△DCO
∴AO=DO,BO=CO
过O作OE⊥AD,OF⊥BC,则EF为梯形ABCD的高
∵直角三角形的斜边中线等于斜边的一半
∴OE=1/2AD,OF=1/2BC
即EF=1/2(AD+BC)
∵M、N为AB、CD的中点
∴MN为梯形ABCD的中位线
∴MN=1/2(AD+BC)
∴MN=EF
∴对角线垂直的等腰梯形的高等于它的中位线
∵AB=CD,∠ABC=∠BCD,BC=BC
∴△ABC≌△DCB
∴∠BAC=∠CDB
∵∠AOB=∠DOC,∠BAC=∠CDB,AB=DC
∴△ABO≌△DCO
∴AO=DO,BO=CO
过O作OE⊥AD,OF⊥BC,则EF为梯形ABCD的高
∵直角三角形的斜边中线等于斜边的一半
∴OE=1/2AD,OF=1/2BC
即EF=1/2(AD+BC)
∵M、N为AB、CD的中点
∴MN为梯形ABCD的中位线
∴MN=1/2(AD+BC)
∴MN=EF
∴对角线垂直的等腰梯形的高等于它的中位线
等腰梯形的高等于上底吗?
等腰梯形已知上底为3下底为7,且两对角线互相垂直,则此梯形的高等于多少?
1.若等腰梯形的对角线互相垂直,且它的中位线为a,则梯形的高为______.
梯形的两条对角线互相垂直,其中一条对角线的长是5cm,梯形的高等于4cm,那么梯形的面积是( )
证明:如果等腰梯形的两条对角线互相垂直,那么它的中位线与高相等
对角线互相垂直的等腰梯形面积公式
等腰梯形的两底长分别为a.b,且对角线互相垂直,它的一条对角线是多小啊?
等腰梯形的两底长分别为a、b,且对角线互相垂直,那么它的一条对角线长为
已知等腰梯形ABCD的对角线互相垂直,且它的中位线长等于10,求该梯形的高.
1.等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线等于m,则这个等腰梯形的面积是多少?
已知等腰梯形对角线的长度且对角线互相垂直求梯形的面积
如图所示,已知等腰梯形对角线互相垂直,梯形高为a,求它的中位线长和面积