若{an}是等比数列,前n项和为Sn,且S2=7,S6=49,则S4=?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 19:20:17
若{an}是等比数列,前n项和为Sn,且S2=7,S6=49,则S4=?
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
故S2=a1(1-q^2)/(1-q)=7
S6=a1(1-q^6)/(1-q)=49
上下作商,S6/S2=(1-q^6)/(1-q^2)=7
化简得q^4+q^2-6=0
解得,q^2=-3(舍)或q^2=2
代入S2=a1(1-q^2)/(1-q)=7
得a1/(1-q)=-7
故S4=a1(1-q^4)/(1-q)=-7*(1-4)=21
再问: S6/S2=(1-q^6)/(1-q^2)=7 化简得q^4+q^2-6=0 这个怎么化的
再答: 对1-q^6进行因式分解,用立方差公式。 1-q^6=1^3-(q^2)^3=(1-q^2)(1+q^2+q^4) 然后约去1-q^2,整理得q^4+q^2-6=0
故S2=a1(1-q^2)/(1-q)=7
S6=a1(1-q^6)/(1-q)=49
上下作商,S6/S2=(1-q^6)/(1-q^2)=7
化简得q^4+q^2-6=0
解得,q^2=-3(舍)或q^2=2
代入S2=a1(1-q^2)/(1-q)=7
得a1/(1-q)=-7
故S4=a1(1-q^4)/(1-q)=-7*(1-4)=21
再问: S6/S2=(1-q^6)/(1-q^2)=7 化简得q^4+q^2-6=0 这个怎么化的
再答: 对1-q^6进行因式分解,用立方差公式。 1-q^6=1^3-(q^2)^3=(1-q^2)(1+q^2+q^4) 然后约去1-q^2,整理得q^4+q^2-6=0
已知等比数列{an}的前n项和为Sn(an∈R),且S2=7,S6=91,则S4的值为( )
若Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项和,且S4,S6,S5成等差数列,则公比q=______.
已知等比数列{an}前n项和为sn,且s4/s2=15/2,则公比q等于
等比数列an的公比为1/3,前n项和为Sn,n属于正整数.如S2,S4-S2,S6-S4成等比数列.则其公比为
设等比数列{An}的公比为q,前n项和为Sn,则"|q|=根号2"是"S6=7S2"的( )
设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则S4/S2等于
若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,求数列S1,S2,S4的公比
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S1,2S2,3S3成等差数列,且S4=4027
若Sn是公差不为0的等差数列{An}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列.an=2n-1.设bn=3/[an*a(n
1.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=?
设等比数列an的前n项的和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=
设数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75