√sin x+√cos x 的值域
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:25:08
√sin x+√cos x 的值域
sinx≥0,∴x∈【2kπ,2kπ+π】,其中k∈Z
cosx≥0,∴x∈【2kπ-π/2,2kπ+π/2】,其中k∈Z
综上,定义域x∈【2kπ,2kπ+π/2】,其中k∈Z
√sin x+√cos x
= { √(√sin x)-√(√cos x) }^2 +2 √{√(sinxcosx)}
≥ 2 √{√(sinxcosx)} = √{4√(sinxcosx)} = √{√(16sinxcosx)}
= √{√(8sin2x)}
x∈【2kπ,2kπ+π/2】,其中k∈Z
2x∈【4kπ,4kπ+π】,其中k∈Z
∴0 ≤ 8sin2x ≤ 8
∴0 ≤ √{√(8sin2x)} ≤ √√8
即值域【0,√√8】
再问: 如果0≤x≦π/2呢?
cosx≥0,∴x∈【2kπ-π/2,2kπ+π/2】,其中k∈Z
综上,定义域x∈【2kπ,2kπ+π/2】,其中k∈Z
√sin x+√cos x
= { √(√sin x)-√(√cos x) }^2 +2 √{√(sinxcosx)}
≥ 2 √{√(sinxcosx)} = √{4√(sinxcosx)} = √{√(16sinxcosx)}
= √{√(8sin2x)}
x∈【2kπ,2kπ+π/2】,其中k∈Z
2x∈【4kπ,4kπ+π】,其中k∈Z
∴0 ≤ 8sin2x ≤ 8
∴0 ≤ √{√(8sin2x)} ≤ √√8
即值域【0,√√8】
再问: 如果0≤x≦π/2呢?
函数f(x)=√3 sin 2x - cos 2x 的值域为
函数y=cosx/√(1-sin²x)+√(1-cos²x)/sinx的值域?
函数y=√(1-sin²x)/cosx+√(1-cos²x)/sinx的值域是
函数y=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x 求函数的周期和值域
函数y=cos(sin x)的值域为?
函数y=sin^2x+sin x cos x的值域是?
已知函数f(x)=-√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0⑴求函数f(x)的值域
函数f(x)=cosx/(cos(x/2)-sin(x/2))的值域为?
函数f(x)=sin²x+2cos(π/2+x)的值域为
已知函数y=SIN平方X+SIN X*COS X+2(X∈R),求函数的值域.
求函数y=2sin xcos x+2sin x+2cos x+4的值域
求sin^4x+cos^4x+4sin^2xcos^2x-1的最小正周期及值域.