求解非齐次线性微分方程y" -7y' +6y= sinx

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 13:39:13

求解非齐次线性微分方程y" -7y' +6y=sinx

特征方程：λ² - 7λ + 6 = 0
λ = 1 or 6
y = C₁e^x + C₂e^(6x)
设h = Asinx + Bcosx
dh/dx = Acosx - Bsinx
d²h/dx² = - Asinx - Bcosx,代入y'' - 7y' + 6y = sinx
- Asinx - Bcosx - 7(Acosx - Bsinx) + 6(Asinx + Bcosx) = sinx
(- A + 7B + 6A)sinx + (- B - 7A + 6B) = sinx
5A + 7B = 1,5B - 7A = 0,A = 5/74,B = 7/74
即h = (5/74)sinx + (7/74)cosx
通解为y = C₁e^x + C₂e^(6x) + (5/74)sinx + (7/74)cosx

已知二阶常系数线性微分方程 y''-y=sinx , y''(x)+y(x)=Sinx 微分方程求解求解微分方程dy/dx +y=y^2(cosx-sinx) 求非齐次线性微分方程y''-y'=(sinx)^2的特解求解一阶线性微分方程y′-2/x*y=x^3 y'-2y/x=x3（x的三次方）求解一阶线性微分方程求二阶线性非齐次微分方程的通解：Y''+36Y=1/cos(6x) 关于一阶线性微分方程为什么 Y*Y'+XY=sinX不是一阶线性微分方程?不是说,方程关于未知函数及其导数是一次的就是线求二阶线性非齐次微分方程x^2*y"+x*y'+y=x的通解 matlab求解这个常系数线性微分方程y"=-0.147*siny y'=f(x,y)是线性微分方程吗求解微分方程dt/dx=x+y