球的接切11
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:36:40
解题思路: 根据O、A、P、B四点共面、四点共圆,利用余弦定理、正弦定理解△APB、四边形OAPB.
解题过程:
【解】:设两个半平面截球面得到的小圆分别是圆A、圆B, 连接OA、OB、PA、PB, 由球的性质,OA⊥面圆A,OB⊥面圆B, ∴ OA⊥l,OB⊥l,, 又∵ 直线l与球面只有一个交点P,P也是直线l与圆A、圆B的唯一交点, ∴ 直线l与圆A、圆B都相切, ∴ l⊥PA,l⊥PB, ∴ O、A、P、B四点共面,且共圆,该圆的直径为 OP, ∴ ∠APB是二面角A-l-B的平面角, ∠APB=150°, 在△AOB中,PB=1,PA=,∠APB=150°, 由余弦定理得 , 由正弦定理得,△APB的外接圆直径为 , 显然,△APB的外接圆就是四边形PAOB的外接圆,直径为OP, ∴ ,即 球O的半径为, ∴ 球O的表面积为
最终答案:112π
解题过程:
【解】:设两个半平面截球面得到的小圆分别是圆A、圆B, 连接OA、OB、PA、PB, 由球的性质,OA⊥面圆A,OB⊥面圆B, ∴ OA⊥l,OB⊥l,, 又∵ 直线l与球面只有一个交点P,P也是直线l与圆A、圆B的唯一交点, ∴ 直线l与圆A、圆B都相切, ∴ l⊥PA,l⊥PB, ∴ O、A、P、B四点共面,且共圆,该圆的直径为 OP, ∴ ∠APB是二面角A-l-B的平面角, ∠APB=150°, 在△AOB中,PB=1,PA=,∠APB=150°, 由余弦定理得 , 由正弦定理得,△APB的外接圆直径为 , 显然,△APB的外接圆就是四边形PAOB的外接圆,直径为OP, ∴ ,即 球O的半径为, ∴ 球O的表面积为
最终答案:112π
并于绕线式电机的切电阻接触器的接法,切电阻的接触器还有
设球的半径为2,此球的内接正方体的边长为
一个球的内接正方体的全面积是6,则此球的体积
数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式V=4/3π r的立方计算出地球的体积是9.05*10的11次方(立方千米),接
球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是______.
内接于半径为r的球并且体积最大的圆柱的高
半径为R的球的内接正方体的表面积
求半径为R的球的内接长方体的最大体积
已知⊙O的半径为R,求它的内接正三角形的内切圆的内切正方形的周长谢谢了,
选择题正四棱锥的高为6,其内切球的半径为2,则正四棱锥的体积为
将球按照其直径的1/4切开 切出去的小的体积怎么算?,
求半径为R的球的内接圆柱的体积的最大值,且求出圆柱体积最大时的底面半径.