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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点D是AC上一动点(不能运动到点A,点C),DE平行BC交AB与E,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 23:05:06
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点D是AC上一动点(不能运动到点A,点C),DE平行BC交AB与E,点F为BC的中点,连接EF,设AD=x
当x取何值时,△BEF与△ABC相似
拜托各位啦,帮帮忙吧,谢谢啦

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点D是AC上一动点(不能运动到点A,点C),DE平行BC交AB与E,
若△BEF相似于△BAC
则 只需要EF平行于AC
因为F是中点 ,所以E也是中点
又因为DE平行BC
所以D是AC中点
所以X=AC/2=4
若△BEF相似于△BCA
则 BE/BC=BF/BA
所以BE/6=3/10
所以BE=1.8
所以AE=10-1.8=8.2
因为DE平行BC
所以△ADE相似于△ACB
所以AD/AC=AE/AB
所以 X/8=8.2/10
X=6.56