神马作文网神秘数。。
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 22:59:51
设两个 连续偶数为2K+2和2K（其中K去非负整数），由这两个连续偶数够造的神秘数是4的倍数吗。。为什么 。 下一个问题，两两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗。。为什么。。
解题思路： 由已知可以表示出两个连续偶数，然后表示出两个连续偶数的平方差，进而得出答案．
解题过程：
解：
（1）由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数．
理由如下：
（2k+2）2-（2k）2，
=（2k+2+2k）（2k+2-2k），
=2（4k+2），
=4（2k+1）．
∵k为非负整数，
故由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数．
（2）设两个连续奇数为2k+1和2k-1，
则（2k+1）2-（2k-1）2=8k，
∴两个连续奇数的平方差不是神秘数．
最终答案：略
解题过程：
解：
（1）由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数．
理由如下：
（2k+2）2-（2k）2，
=（2k+2+2k）（2k+2-2k），
=2（4k+2），
=4（2k+1）．
∵k为非负整数，
故由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数．
（2）设两个连续奇数为2k+1和2k-1，
则（2k+1）2-（2k-1）2=8k，
∴两个连续奇数的平方差不是神秘数．
最终答案：略