如图:在六边形ABCDEF中,所有内角都相等.求证:|AB-DE|=|FE-BC|=|CD-FA|
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 14:15:56
如图:在六边形ABCDEF中,所有内角都相等.求证:|AB-DE|=|FE-BC|=|CD-FA|
不好意思图没有,想象一下:基本是对应边都平行(条件没给但看的出来)
不好意思图没有,想象一下:基本是对应边都平行(条件没给但看的出来)
看出来的平行是不行的,要是用看的话几何的答案都是给看出来的,是吧!
所以来证明对边是平行的:
如图
∵此图形是六边形,且每个内角相等
又∵六边形的内角和=【n-2】×180° 【其中n为边的数量】
所以每个内角=【6-2】×180°÷6=120°
由图作辅助线,延长FA,DC至N,F;过点B作NA的平行线至M
∵AN//BM
又∵∠FAC=120°,∴∠NAB=∠ABe=60°
因为刚求出的每个内角度数为120°
所以∠ABC=∠BCD=120°,所以∠eBC=60°,∠BCD的外角∠BCF也=60°
因为∠eBC=∠BCF
所以BM//CF
所以AN//CF
由此可得每对对边互相平行.
得到这个之后就用相识三角形
如图连接AD,FC.交点为O
因为AF//CD
所以∠AFO=∠DCO,对顶角∠AOF=∠DOC
所以△AFO~△DCO
所以AF:DC=a:b=c:d……①
又连接FC,EB.交点为P【开始不能确定这几条线段的交点是同一个点】
同理可得△FEP~△CBP
所以FE:CB=a:b=f:e……②
再连接AD,BE.交点为Q
同理又得△ABQ~△DEQ
所以AB:DE=c:d=e:f……③
由①②③式得出
a:b=c:d=f:e=e:f 【这里排除负数】
所以e=f
所以a=b,c=d
所以各对边的比值为1
所以各对边相等
所以|AB-DE|=|FE-BC|=|CD-FA|
8年级学历,初出茅庐,不知道对不对!有错的请指出,小弟好改正.还没学过相似三角形
所以来证明对边是平行的:
如图
∵此图形是六边形,且每个内角相等
又∵六边形的内角和=【n-2】×180° 【其中n为边的数量】
所以每个内角=【6-2】×180°÷6=120°
由图作辅助线,延长FA,DC至N,F;过点B作NA的平行线至M
∵AN//BM
又∵∠FAC=120°,∴∠NAB=∠ABe=60°
因为刚求出的每个内角度数为120°
所以∠ABC=∠BCD=120°,所以∠eBC=60°,∠BCD的外角∠BCF也=60°
因为∠eBC=∠BCF
所以BM//CF
所以AN//CF
由此可得每对对边互相平行.
得到这个之后就用相识三角形
如图连接AD,FC.交点为O
因为AF//CD
所以∠AFO=∠DCO,对顶角∠AOF=∠DOC
所以△AFO~△DCO
所以AF:DC=a:b=c:d……①
又连接FC,EB.交点为P【开始不能确定这几条线段的交点是同一个点】
同理可得△FEP~△CBP
所以FE:CB=a:b=f:e……②
再连接AD,BE.交点为Q
同理又得△ABQ~△DEQ
所以AB:DE=c:d=e:f……③
由①②③式得出
a:b=c:d=f:e=e:f 【这里排除负数】
所以e=f
所以a=b,c=d
所以各对边的比值为1
所以各对边相等
所以|AB-DE|=|FE-BC|=|CD-FA|
8年级学历,初出茅庐,不知道对不对!有错的请指出,小弟好改正.还没学过相似三角形
如图,六边形ABCDEF的六个内角都相等,若AB=1,BC=CD=3,DE=2,求这个六边形的周长
如图,六边形ABCDEF中,AF=CD,AB=DE,FE=BC,∠B=∠E.求证:AF∥CD
如图,在六边形ABCDEF中,AB=DE,CD=AF,BF=CE且AF//CD求证BC=EF
如图,在六边形ABCDEF中,AB//ED,AF//CD,BC//FE,AB=ED,AF=CD,BC=FE,FD⊥BD,
在六边形abcdef中ab‖de bc‖ef cd‖af bc-ef = af-cd>0证明六边形abcdef各角相等
已知,六边形ABCDEF的各边都和⊙O相切求证:AB+CD+EF=BC+DE+FA
如图,六边形ABCDEF的每个内角都等于120°,AF=AB=3,BC=CD=4,求DE,EF的长
如图,六边形ABCDEF的内角都相等,角DAB=60°,AB与DE有什么关系?
如图,六边形ABCDEF的内角都相等,角DAB=60度.AB与DE有什么关系
如,六边形ABCDEF中,AB∥DE,BC∥EF,CD∥AF,对边之差BC-EF=ED-AB=AF-CD>0,求证;:六
如图,已知六边形ABCDEF的每一个内角都是120°,且AB=1,BC=CD=7,DE=3,求这个六边形的周长.
如图,已知六边形ABCDEF的六个内角都是120度,AB=1 cm,BC=CD=9,DE=7,求此六边形的周长