(sinx)^2n在0到π/2积分怎么算
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 18:29:22
(sinx)^2n在0到π/2积分怎么算
I(2n)=∫(0->π/2) (sinx)^(2n) dx
=-∫(0->π/2) (sinx)^(2n-1) dcosx
= [-cosx.(sinx)^(2n-1)](0->π/2) +(2n-1)∫(0->π/2) (cosx)^2.(sinx)^(2n-2) dx
= (2n-1)∫(0->π/2)[ 1-(sinx)^2].(sinx)^(2n-2) dx
2nI(2n) = (2n-1)I(2n-2)
I(2n)= [(2n-1)/(2n)]I(2n-2)
= { (2n-1)(2n-3).1/[(2n(2n-2)(2n-4).2) ] }. I0
= { (2n-1)(2n-3).1/[(2n(2n-2)(2n-4).2) ] }∫(0->π/2) dx
= { (2n-1)(2n-3).1/[(2n(2n-2)(2n-4).2) ] } (π/2)
=-∫(0->π/2) (sinx)^(2n-1) dcosx
= [-cosx.(sinx)^(2n-1)](0->π/2) +(2n-1)∫(0->π/2) (cosx)^2.(sinx)^(2n-2) dx
= (2n-1)∫(0->π/2)[ 1-(sinx)^2].(sinx)^(2n-2) dx
2nI(2n) = (2n-1)I(2n-2)
I(2n)= [(2n-1)/(2n)]I(2n-2)
= { (2n-1)(2n-3).1/[(2n(2n-2)(2n-4).2) ] }. I0
= { (2n-1)(2n-3).1/[(2n(2n-2)(2n-4).2) ] }∫(0->π/2) dx
= { (2n-1)(2n-3).1/[(2n(2n-2)(2n-4).2) ] } (π/2)
sinx/(sinx+cosx)在0到pi/2上的定积分该怎么求
[(N*PI)/2]*|SINX|在(0,N*PI)积分为什么=[(N*N*PI)/2]|SINX|在(0,PI)积分?
(sinx)^n在0到pi/2上的积分递推式是什么?我忘了,
∫π/2到0 sinX/(sinX+cosX) dX<<<这个定积分怎么算
怎么证明sinx/x在π/3到π/2上的定积分=1/arccosx在0到1/2上的定积分?
积分限为0到π/2 , 被积函数为sinx的n次方的积分公式是什么?
sinx的10次方在0到π的范围内的定积分怎么算?
(sinx)^3/{(cosx)^4+(sinx)^2}在0到10pi上的定积分怎么求?
请大家帮我看看这个定积分怎么做:在(0,π)区间证明 sin(2n+1)x/sinx的积分=π,
高数极限问题:sinx n次方 0到π/2积分 求其n趋近无穷大时的极限?
求怎么快速计算定积分sinx的五次方(0到π/2)
(x*sinx)/[1+(cosx)^2]从0到π之间的定积分怎么计算