点(2,2)在幂函数f(x)的图象上,点(-2,14)在幂函数g(x)的图象上.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 22:31:50
点(
2 |
(1)∵(
2,2)在幂函数f(x)=xα的图象上,
∴(
2)α=2,解得α=2,
∴f(x)=x2.
∵点(-2,
1
4)在幂函数g(x)=xβ的图象上,
∴(-2)β=
1
4,解得β=-2,
∴g(x)=x-2.
(2)①由f(x)=x2>g(x)=x-2,
得x2−
1
x2>0,解得x>1或x<-1,
∴x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)时,f(x)>g(x);
②由f(x)=x2=g(x)=x-2,
得x2−
1
x2=0,解得x=1或x=-1,
∴x=±1时,f(x)=g(x);
③由f(x)=x2<g(x)=x-2,
得x2−
1
x2<0,解得-1<x<1,
∴x∈(-1,1),f(x)<g(x).
2,2)在幂函数f(x)=xα的图象上,
∴(
2)α=2,解得α=2,
∴f(x)=x2.
∵点(-2,
1
4)在幂函数g(x)=xβ的图象上,
∴(-2)β=
1
4,解得β=-2,
∴g(x)=x-2.
(2)①由f(x)=x2>g(x)=x-2,
得x2−
1
x2>0,解得x>1或x<-1,
∴x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)时,f(x)>g(x);
②由f(x)=x2=g(x)=x-2,
得x2−
1
x2=0,解得x=1或x=-1,
∴x=±1时,f(x)=g(x);
③由f(x)=x2<g(x)=x-2,
得x2−
1
x2<0,解得-1<x<1,
∴x∈(-1,1),f(x)<g(x).
已知点(2,√2)在幂函数y=f(x)的图象上,点(2,√2、2)在幂函数y=g(x)的图象上
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