神马作文网下列关于数列的四个判断中,正确的是
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 14:55:03
下列关于数列的四个判断中,正确的是
A.无穷数列1,3,6,10,…的通项公式为an=n^2-n+1
B.常数列既是等差数列又是等比数列
C.如一数列{an}的前n项和Sn=pn^2+qn,则数列{an}不可能为等比数列
D.如一等比数列的前n项和Sn=r（2^n+k）(r为非零常数),则必有k=-1
A.无穷数列1,3,6,10,…的通项公式为an=n^2-n+1
B.常数列既是等差数列又是等比数列
C.如一数列{an}的前n项和Sn=pn^2+qn,则数列{an}不可能为等比数列
D.如一等比数列的前n项和Sn=r（2^n+k）(r为非零常数),则必有k=-1
A错 不用说了吧,比如第五项可以是10000,但它仍是无穷数列
B错 以0为常数的常数列,就不是等比数列
C错 p=0时,{an}为q的常数列
D正确
an=Sn-S(n-1)=r*2^(n-1)
反代回去
Sn=an*(1-q^n)/1-q
其中q=2,an=r*2^(n-1)
所以
Sn=r（2^n+k）
即
k=-1
B错 以0为常数的常数列,就不是等比数列
C错 p=0时,{an}为q的常数列
D正确
an=Sn-S(n-1)=r*2^(n-1)
反代回去
Sn=an*(1-q^n)/1-q
其中q=2,an=r*2^(n-1)
所以
Sn=r（2^n+k）
即
k=-1