(2008•闵行区一模)(理)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,AA1=1,点E在棱AB上移动.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/25 21:29:10
(2008•闵行区一模)(理)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,AA1=1,点E在棱AB上移动.
(1)探求AE等于何值时,直线D1E与平面AA1D1D成45°角;
(2)点E移动为棱AB中点时,求点E到平面A1DC1的距离.
(1)探求AE等于何值时,直线D1E与平面AA1D1D成45°角;
(2)点E移动为棱AB中点时,求点E到平面A1DC1的距离.
(1)解法一:长方体ABCD-A1B1C1D1中,因为点E在棱AB上移动,所以EA⊥平面AA1D1D,从而∠ED1A为直线D1E与平面AA1D1D所成的平面角,
Rt△ED1A中,∠ED1A=45°⇒AE=AD1=
2.
解法二:以D为坐标原点,射线DA、DC、DD1依次为x、y、z轴,建立空间直角坐标系,则点D1(0,0,1),平面AA1D1D的法向量为
DC=(0,2,0),设E(1,y,0),得
D1E=(1,y,−1),
由
D1E•
DC
|
D1E||
DC|=sin
π
4,得y=
Rt△ED1A中,∠ED1A=45°⇒AE=AD1=
2.
解法二:以D为坐标原点,射线DA、DC、DD1依次为x、y、z轴,建立空间直角坐标系,则点D1(0,0,1),平面AA1D1D的法向量为
DC=(0,2,0),设E(1,y,0),得
D1E=(1,y,−1),
由
D1E•
DC
|
D1E||
DC|=sin
π
4,得y=
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在菱AB上移动、
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1,中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AD上移动.
如图,在长方形ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AD上移动
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB>1,点E在棱AB上移动,小蚂蚁从点A沿长方体的
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,DD=AA1=1,AB>1,点E在棱AB上移动,从点A延长方体的表面到C1的
(2010•扬州二模)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=a,AB=2a,E、F分别为C1D1、A
(2012•江苏二模)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,AD=2,AA1=2,F是棱BC的中点,点E
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点?
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,AD=AA1=1,AB=2怎样求A到面ECD1的距离.求思路,
如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.(II)证明:平面ABM
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E为棱AB的中点,则二面角D1-EC-D的大小为__