已知二次函数f(x)=ax2+bx+c过点(0,1)和点(1,-5)且满足f(x)-f(-2-x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 12:25:27
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c过点(0,1)和点(1,-5)且满足f(x)-f(-2-x)
1,二次函数解析式
2,求f(x)≥0时x的解集
那个是满足f(x)=f(-2-x)
1,二次函数解析式
2,求f(x)≥0时x的解集
那个是满足f(x)=f(-2-x)
第一个问题:
∵f(x)=f(-2-x),∴f(0)=f(-2)=1,∴c=1、4a-2b+1=1,∴b=2a.
∵f(1)=-5,∴a+b+1=-5,∴a+2a+1=-5,∴a=-2,∴b=2a=-4.
∴f(x)=-2x^2-4x+1.
第二个问题:
由f(x)=-2x^2-4x+1≧0,得:2x^2+4x+2≦3,∴2(x^2+2x+1)≦3,
∴(x+1)^2≦3/2,∴-√6/2≦x+1≦√6/2,∴-(2+√6)/2≦x≦(√6-1)/2.
∴f(x)≧0的解集是{x|-(2+√6)/2≦x≦(√6-1)/2}.
∵f(x)=f(-2-x),∴f(0)=f(-2)=1,∴c=1、4a-2b+1=1,∴b=2a.
∵f(1)=-5,∴a+b+1=-5,∴a+2a+1=-5,∴a=-2,∴b=2a=-4.
∴f(x)=-2x^2-4x+1.
第二个问题:
由f(x)=-2x^2-4x+1≧0,得:2x^2+4x+2≦3,∴2(x^2+2x+1)≦3,
∴(x+1)^2≦3/2,∴-√6/2≦x+1≦√6/2,∴-(2+√6)/2≦x≦(√6-1)/2.
∴f(x)≧0的解集是{x|-(2+√6)/2≦x≦(√6-1)/2}.
求函数表达式设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意实数x,不等式f(x)≥4x
已知二次函数f(x)=ax2+2x+c(a≠0)的图象与y轴交于点(0,1),且满足f(-2+x)=f(-2-x)(x∈
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(1+x)=f(1-x).f(0)=3且函数f(x)值域为[o,正无穷)
已知二次函数f(x)=x2+bx+c满足:f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意的实数x,不等式f(x)≥4x恒成立.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点(0,1),且函数f(x)只有一个零点-1.
若二次函数F(X)=AX2+BX+C(A不等于0)满足F(X+1)-F(X)=2X,且F(0)=1,求F(X)的解析式
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点(1,1)成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c∈R.且满足a>b>c,f(1)=0.
(已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.)
已知二次函数f(x)=aX2+bx+c的图象经过点(-1,0),且对一切实数x,不等式x≤f(x)≤(1+x2)/2恒成
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足①对于任意实数,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,f(x)≤(x+2)2