给定任一函数f(x):
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 18:31:00
给定任一函数f(x):
b=f(a) (a为任一实数) c=f(b) d=f(c).
如此操作下去,可得数列b,c,d,e,f.
(1)证明:该数列有且仅有以下3种情况:
1.无限趋近与数n{n为方程f(x)=x的根}
2.无穷发散{有越来越快的发散(如y=x^2)和越来越慢的发散(如y=根号下[x^2+1])两种情况}
3.在几个数之间循环.
(2).试问若满足上诉三个条件中的一个,原函数和起始数应分别满足什么条件?
b=f(a) (a为任一实数) c=f(b) d=f(c).
如此操作下去,可得数列b,c,d,e,f.
(1)证明:该数列有且仅有以下3种情况:
1.无限趋近与数n{n为方程f(x)=x的根}
2.无穷发散{有越来越快的发散(如y=x^2)和越来越慢的发散(如y=根号下[x^2+1])两种情况}
3.在几个数之间循环.
(2).试问若满足上诉三个条件中的一个,原函数和起始数应分别满足什么条件?
首先说明此命题为假命题.
举个反例,令f(x)=-x^(1/3),a=2,则b=-2^(1/3),c=2^(1/6),……第n个数为(-1)^(n-1)*2^[1/3(n-1)],容易证明它不是以上三种情况中的任何一种.
实际上存在不是以上三种情况,也不像上面的反例那样无限趋近于一个循环数列的情况.例如取f(x)=4x-4x^2,a=0.1.这种情况称为混沌.
举个反例,令f(x)=-x^(1/3),a=2,则b=-2^(1/3),c=2^(1/6),……第n个数为(-1)^(n-1)*2^[1/3(n-1)],容易证明它不是以上三种情况中的任何一种.
实际上存在不是以上三种情况,也不像上面的反例那样无限趋近于一个循环数列的情况.例如取f(x)=4x-4x^2,a=0.1.这种情况称为混沌.
已知f(x)=x²-2x,求这二次函数再给定区间上的最大值,最小值.
一给定函数y=f(X)求一给定函数Y=F(X)的图象.它对任意An属于(0,1),由关系式An+1=f(An)得到的数列
给定两个函数f(x),g(x),给定定义域任意或存在的问题(比如f(x)=x^2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若
定义:如果函数y=f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在x0(a
若函数f(x)对定义域中任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点(a,b)对称,问:已
任意给定一个实数x,设计一个算法计算函数f(x)=|x|的值.
已知函数f(x)=(2-lnx)/(x+1)对函数f(x)定义域内的任一个实数x,f(x)<m/x成立,求实数m的取值范
设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数fK(x)=f(x),f(x)≤KK,f(x)>K
设函数y=f(x)在(0,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数fK(x)=f(x),f(x)≤KK,f(x)>K,
已知函数y=f(x)是奇函数,y=g(x)是偶函数,且对定义域内的任一x都有f(x)-g(x)=e|x|-2x,求f(x
已知函数Y=F(X)是奇函数,Y=g(x)是偶函数,且对于定义域内任一个X都有F(X)-G(X)=X^2-2X求F(X)
若函数y=f(x),如果存在给定的实数对(a,b),使得f(a+x)•f(a-x)=b恒成立,则称y=f(x)为“Ω函数