神马作文网有些符号发不上来,我用图表示
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 03:11:48
有些符号发不上来,我用图表示
具体见图,答案是-125
具体见图,答案是-125
由x1+x2+...+xn=-5,x1^2+x2^2+...+xn^2=19,可推知4个-2,3个1,其它均为零,故
x1^5+x2^5+...+xn^5=4*(-2)^5+3=-125.
由x1+x2+...+xn=-5可知-2个数不少于3个,由x1^2+x2^2+...+xn^2=19可知-2个数不多于4个.
如果-2个数是3个,则1的个数只能是1,这样不满足式x1^2+x2^2+...+xn^2=19
如果-2个数是4个,则1的个数是3,此时满足x1^2+x2^2+...+xn^2=19.
故n个数有4个是-2,则3个是1,其它均为零.
x1^5+x2^5+...+xn^5=4*(-2)^5+3=-125.
由x1+x2+...+xn=-5可知-2个数不少于3个,由x1^2+x2^2+...+xn^2=19可知-2个数不多于4个.
如果-2个数是3个,则1的个数只能是1,这样不满足式x1^2+x2^2+...+xn^2=19
如果-2个数是4个,则1的个数是3,此时满足x1^2+x2^2+...+xn^2=19.
故n个数有4个是-2,则3个是1,其它均为零.