在数列{an}中，a1=3，a17=67，通项公式是关于n的一次函数．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/20 23:07:06

在数列{a_n}中，a₁=3，a₁₇=67，通项公式是关于n的一次函数．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求a₂₀₁₁；
（3）2011是否为数列{a_n}中的项？若是，为第几项？

（1）设a_n=kn+b（k≠0），
∵a₁=3，a₁₇=67，
∴

k+b＝3
17k+b＝67，
解得k=4，b=-1．
∴a_n=4n-1．
（2）∵a_n=4n-1，
∴a₂₀₁₁=4×2011-1=8043．
（3）令2011=4n-1，解得n=503∈N^*，
∴2011是数列{a_n}的第503项．

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