F(x+y) = F(x) + F(y) + x^2 y + x y^2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 23:05:24

F(x+y) = F(x) + F(y) + x^2 *y + x* y^2
for all real numbers x and y and ,
lim x->0 F(x)/x = 1
求F'(x) =
F‘（X） = 1 .作业最后一题了..
暗示:F'(x) = lim h->0 F(x+h) - f(x) / h
等式就变成 F(x+y) - F(x) = F(y) + x^2y + xy^2

应该用导数定义求取：
F'(x)=lim △x->0[F(x+△x)-F(x)]/△x
其中F(x+△x)-F(x)=F(x)+F(△x)+x^2 *△x+x*△x^2-F(x)
=F(△x)+x^2 *△x+x*△x^2;
于是
F'(x)=lim △x->0[F(x+△x)-F(x)]/△x
=lim △x->0[F(△x)+x^2 *△x+x*△x^2]/△x
=x^2+1

高数：已知f(x+y,y)=x^2+y^2,求f(x,y) f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y) 二元函数f(x,y)=x+y/x-y,求f(y/x,x/y) 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x∈R,y∈R),且f(0)≠1. 已知：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),x.y取任何实数且f(0)不等于0,求证：f(x)为偶函数已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立. 求证f(2x)=2f(x) f(x+y)=f(x)*f(y)说明什么? f(x+y)=f(x)+f(y)是什么意思. 已知二元函数f(xy,x+y)=x^2+y^2,求f(x,y) f(2x+y,2y+x)=xy,求f(x,y) 设f（x+y,xy）=x^2+y^2,则f（x,y）设f(x)=(a^x+a^y) (a>0),证明f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)