致密性定理的具体证明过程是怎样的?用最简单的方法啊.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 15:32:58

利用魏尔斯特拉斯聚点定理即可.
考虑有界数列{xn}：
1、若{xn}中有无穷多项相等,则取这些相等的项为子列,则结论显然.
2、若不含无穷多相等项,则{xn}为一有界无限点集.由聚点定理可知,{xn}存在聚点x0.
任取a>0,存在xn1使得|xn1-x0|

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