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实数m,n,x,y满足m平方+n平方=a,x平方+y平方=b(a不等于b),那么mx+ny的最大值是多少?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 06:30:26
实数m,n,x,y满足m平方+n平方=a,x平方+y平方=b(a不等于b),那么mx+ny的最大值是多少?
实数m,n,x,y满足m平方+n平方=a,x平方+y平方=b(a不等于b),那么mx+ny的最大值是多少?
令m=√asinA,n=√acosA,x=√bsinB,y=√bcosB
mx+ny=√asinA*√bsinB+√acosA*√bcosB
=√absinAsinB+√abcosAcosB
=√ab(sinAsinB+cosAcosB)
=√abcos(A+B)