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如图,AB=AD,BC=CD,P为AC上一点,求证:PB=PD.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:26:11
如图,AB=AD,BC=CD,P为AC上一点,求证:PB=PD.
如图,AB=AD,BC=CD,P为AC上一点,求证:PB=PD.
证明:∵在△ABC和△ADC中

BC=CD
AB=AD
AC=AC
∴△ABC≌△ADC(SSS),
∴∠BAC=∠DAC,
在△APB和△APD中

AP=AP
∠BAP=∠DAP
AB=AD   
∴△APB≌△APD (SAS),
∴PB=PD.