设函数f(x)=x+m/x+1,且存在函数s=φ(t)=at+b(t>1/2,a≠0),满足f(2t-1/t)=2s+1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 05:09:29
设函数f(x)=x+m/x+1,且存在函数s=φ(t)=at+b(t>1/2,a≠0),满足f(2t-1/t)=2s+1/s
1 求m的值
2证明:存在函数t=φ(s)=cs+d(s>0),满足f(2s+1/s)=2t-1/t
1 求m的值
2证明:存在函数t=φ(s)=cs+d(s>0),满足f(2s+1/s)=2t-1/t
1
由f(x)=x+m/x+1可得
f(2t-1/t)=(2t-1/t)+m/(2t-1/t)+1
由s=φ(t)=at+b可得
2s+1/s=2(at+b)+1/(at+b)=2at+2b+1/(at+b)
再由f(2t-1/t)=2s+1/s
得(2t-1/t)+m/(2t-1/t)+1=2at+2b+1/(at+b)
由等式对应相等得m=4
2 由题意恒等式得:a=3,b=-1,m=4
∴f(x)=(x+4)/(x+1)
∴f(2s+1/s)
=(6s+1)/(3s+1)
=2t-1/t
∴t=-3s-1
∴存在函数t=φ(s)=-3s-1(s大于0),满足f(2s+1/s)=2t-1/t
由f(x)=x+m/x+1可得
f(2t-1/t)=(2t-1/t)+m/(2t-1/t)+1
由s=φ(t)=at+b可得
2s+1/s=2(at+b)+1/(at+b)=2at+2b+1/(at+b)
再由f(2t-1/t)=2s+1/s
得(2t-1/t)+m/(2t-1/t)+1=2at+2b+1/(at+b)
由等式对应相等得m=4
2 由题意恒等式得:a=3,b=-1,m=4
∴f(x)=(x+4)/(x+1)
∴f(2s+1/s)
=(6s+1)/(3s+1)
=2t-1/t
∴t=-3s-1
∴存在函数t=φ(s)=-3s-1(s大于0),满足f(2s+1/s)=2t-1/t
设函数f(x)=tx^2+2t^2*x+t^2+t+1/t-1(t>0),求f(x)的最小值h(t)
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设函数f(x)具有连续的导数且满足方程,∫(0-x)(x-t+1)f'(t)dt=x^2+e^x-f(x),求f(x)
高三数学题函数f(x)=(1-t)ln(x-1)+x*x/2+(1-t)x+t*t/2+t,且t>1
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设函数f(x)可导,且满足f(x)=1+2x+∫(上限x下限0)tf(t)dt-x∫(上限x下限0)f(t)dt,试求函
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设函数F(X)=tx^2+2t^2x+t-1(t>0)求f(x)的最小值h(t)
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