来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 00:33:12
一道立体几何题投影的问题
这我想是个定理.先看两个平面ａ,ｂ相交,交线为Ｌ,其中在a平面有一三角形ＡＢＣ,ＢＣ边在Ｌ上,三角形ＡＢＣ在平面b的正投影为Ａ＇ＢＣ,连接ＡＡ＇,过Ａ在三角形ＡＢＣ中作ＢＣ上的高ＡＤ,连接Ａ＇Ｄ,则角ＡＤＡ＇是二面角所成的角β,
则：cosβ=A'D/AD=BC*A'D/(BC*AD)=S⊿ＡＢＣ/S⊿Ａ’ＢＣ即所成二面角夹角的余弦＝三角形面积比
类似可以推出对四边形也是成立的,实际上对任意图形也是成立的.
神马作文网