求解微分方程,y'=9.81-k*y^2,其中k是常数.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 09:28:09
求解微分方程,y'=9.81-k*y^2,其中k是常数.
对于y为一次的有公式可以解,y高次的可以考虑伯努利方程,但是此微分方程没有一次项.或者会用matlab的写出代码也成.
我想两个回答 大牛太多了,
对于y为一次的有公式可以解,y高次的可以考虑伯努利方程,但是此微分方程没有一次项.或者会用matlab的写出代码也成.
我想两个回答 大牛太多了,
这个是可分离变量的,为了书写方便,记g=9.81
dy/dx=g-ky²
即:dy/(g-ky²)=dx
分类讨论:
若k>0,则x=∫dy/(g-ky²)=1/√(gk)*∫d(y√(k/g))/(1-(y√(k/g))²)=atanh(y√(k/g))/√(gk)+C
写成x为自变量的形式为:y=tanh((x-c)√(gk))*√(g/k)
若k
再问: 感谢你的回答!k是正的,我想问下atanh是什么意思?
dy/dx=g-ky²
即:dy/(g-ky²)=dx
分类讨论:
若k>0,则x=∫dy/(g-ky²)=1/√(gk)*∫d(y√(k/g))/(1-(y√(k/g))²)=atanh(y√(k/g))/√(gk)+C
写成x为自变量的形式为:y=tanh((x-c)√(gk))*√(g/k)
若k
再问: 感谢你的回答!k是正的,我想问下atanh是什么意思?
求解一个微分方程:x+y-x(dy/dx)-y(dx/dy)=k(k是常数)
微分方程dy/dx=x/y+k怎么求解?
请帮忙用Matlab求解微分方程dy/dt=[k^(t-1)*y-d]y
matlab求解微分方程,如图,其中,T为常量=120F,k也为常数.高手来!
y=k/(x-1) k是常数,那么y是x的反比例函数吗
若函数y=(k-2)xˆk²-5(k为常数)是反比例函数,则k的值是()
已知直线y=-kx+2k+2(其中k为常数),当k为任意实数时,直线y=-kx+2k+2都会经过定点A,抛物线y=ax&
已知一次函数y=(1-3k)x+2k+1(k是常数),回答,k为何值时,其图像经过点(1,1).
正比例函数y=kx(k为常数,k
求解:以(x+c)^2+y^2为通解的微分方程(其中c为任意常数)
如何求解微分方程ay^''-b/(c+y)-d=0;其中a,b,c,d为常数
把函数 y=1/2 x²+2x+1写成y=a(x-h)²+k (其中a,h,k为常数) 的形式应为?