确定常数a,b,c的值,使lim(x-0) (ax-sinx)/[∫ ln﹙1+t³﹚/t dt]=c
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 08:40:55
确定常数a,b,c的值,使lim(x-0) (ax-sinx)/[∫ ln﹙1+t³﹚/t dt]=c
后面那个积分的下界是x,上界是b
后面那个积分的下界是x,上界是b
首先x->0时,ax-sinx趋于0,
因此需要
定积分 [下界是x,上界是b] ∫ ln﹙1+t³﹚/t dt 也等于0,
所以x->0时,b也等于0,
再使用洛必达法则对分子分母同时求导,
原极限= lim(x-0) (a-cosx) / [-ln(1+x³)/x] (注意x是下界,求导会有这个负号)
若要极限存在,显然分子分母都要为0,
即a=cos0=1,
而在x趋于0时,ln(1+x³)等价于x³,
即[-ln(1+x³)/x] 等价于 -x³/x= -x²,
所以
原极限= lim(x-0) (a-cosx) / [-ln(1+x³)/x]
=lim(x-0) (1-cosx)/( -x²)
在x趋于0时,1-cosx趋于0.5x²
故原极限= lim(x-0) 0.5x²/( -x²)
= -0.5
即a=1,b=0,c= -0.5
因此需要
定积分 [下界是x,上界是b] ∫ ln﹙1+t³﹚/t dt 也等于0,
所以x->0时,b也等于0,
再使用洛必达法则对分子分母同时求导,
原极限= lim(x-0) (a-cosx) / [-ln(1+x³)/x] (注意x是下界,求导会有这个负号)
若要极限存在,显然分子分母都要为0,
即a=cos0=1,
而在x趋于0时,ln(1+x³)等价于x³,
即[-ln(1+x³)/x] 等价于 -x³/x= -x²,
所以
原极限= lim(x-0) (a-cosx) / [-ln(1+x³)/x]
=lim(x-0) (1-cosx)/( -x²)
在x趋于0时,1-cosx趋于0.5x²
故原极限= lim(x-0) 0.5x²/( -x²)
= -0.5
即a=1,b=0,c= -0.5
a∫1/sint*dt-a∫sint*dt =a*ln|tan(t/2)|+a*cost+C
lim x→0[∫上x下0 cos(t^2)dt]/x ; lim x→0[∫上x下0 ln(1+t)dt]/(xsin
lim(x->0)1/x∫(0到sinx)cos(t^2)dt
求极限lim(x→0+) ∫(0~x)ln(t+e^t)dt/1+cosx
求极限lim(x趋向0)(∫ln(1+t)dt)/x^4 上限x^2下限0
已知lim(x->0)(2arctanx-ln(1+x/1-x))/x^n=C!=0,求常数c和n的值.
1.a∫1/sint*dt-a∫sint*dt =a*ln|tan(t/2)|+a*cost+C 不懂 2.求一下不定积
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,则lim(x->a)∫(a->x)f(t)dt=____,lim(x->a)1/(
设f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx,试确定常数a,b,c,d,使得f′(x)=xcosx.
试确定常数a,b,使lim{(3次根号下√(1-x^3 ))-ax-b)=0(x趋于0″ )
设f(x)=积分(上限x,下限0)ln(1+t^2)dt ,则f 导(1)=() A:ln2 B:1/2 C:2 D:0
试确定常数a使lim[(1-x^3)^1/3-ax]=0(x趋于无穷大)