函数y=lg(x/3)* lg(x/12) (x>0)的最小值是
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 10:20:15
函数y=lg(x/3)* lg(x/12) (x>0)的最小值是
帮个忙 有过程 谢谢
我是高一新生 理解能力不够好 过程详细点 谢谢
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y=lg(x/3)* lg(x/12)
=(lgx-lg3)*(lgx-lg12)
=(lgx)^2-(lg3+lg12)*1gx+lg3*1g12
=(lgx-1/2(lg3+lg12))^2+lg3*lg12-1/4(lg3+lg12)^2
当lgx=1/2(lg3+lg12)=1/2lg36=1/2lg6^2=1/2*2lg6=lg6
即x=6时
函数的最小值为:
y=lg3*lg12-1/4(lg3+lg12)^2
=lg3*lg12-1/4(lg36)^2
=lg3*lg12-1/4*4*(lg6)^2
=lg3lg12-lg6*lg6
=lg3*(lg3*2^2)-(lg2*3)^2
=lg3(lg3+2lg2)-(lg3+lg2)^2
=-(lg2)^2
=(lgx-lg3)*(lgx-lg12)
=(lgx)^2-(lg3+lg12)*1gx+lg3*1g12
=(lgx-1/2(lg3+lg12))^2+lg3*lg12-1/4(lg3+lg12)^2
当lgx=1/2(lg3+lg12)=1/2lg36=1/2lg6^2=1/2*2lg6=lg6
即x=6时
函数的最小值为:
y=lg3*lg12-1/4(lg3+lg12)^2
=lg3*lg12-1/4(lg36)^2
=lg3*lg12-1/4*4*(lg6)^2
=lg3lg12-lg6*lg6
=lg3*(lg3*2^2)-(lg2*3)^2
=lg3(lg3+2lg2)-(lg3+lg2)^2
=-(lg2)^2
求函数y=2lg(x-2)-lg(x-3)的最小值.
设函数y=f(x)且.lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)
函数y=lg|x|/x的图像大致是
函数y=lg(x^2+2x)/(x^2+2x+3)的定义域是
函数y=lg [(x²+2x)/(x²+2x+3)]的定义域是?
函数y=lg|x|的奇偶性
函数f(x)=lg(x-3)+lg(5-x)的单调递增区间是?
简单对数函数的运算lg(3x-1)+lg(12-x)=2求x
函数y=lg(x^2-2x-3)+1/(|x|-3)的定义域是
函数 y=lg(X-1)的定义域是
判断函数y=lg(x+x
设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的