神马作文网函数求导后解最大值及极值
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 02:34:00
解题思路： （Ⅰ）导数f′（x）＞0的x的取值范围（1，3）得到1和3分别为函数的极小值和极大值点即f′（1）=0且f′（3）=0，且有f（1）=-4，三者联立即可求出a、b和c的值，得到f（x）的解析式，从而可得f（x）的极大值；
解题过程：
解：（Ⅰ）求导函数可得f′（x）=3ax2+2bx+c，依题意有a＞0，且1，3分别为f（x）的极小值，极大值点，
∴f′（1）=0，f′（3）=0，f（1）=-4
∴
，解得a=-1，b=6，c=-9，
∴f（x）=-x3+6x2-9x，∴f（x）的极大值为f（3）=0；
解题过程：
解：（Ⅰ）求导函数可得f′（x）=3ax2+2bx+c，依题意有a＞0，且1，3分别为f（x）的极小值，极大值点，
∴f′（1）=0，f′（3）=0，f（1）=-4
∴
，解得a=-1，b=6，c=-9，∴f（x）=-x3+6x2-9x，∴f（x）的极大值为f（3）=0；