怎么证明∑(n从1到无穷)(1-cosx/n)是收敛的
证明级数的收敛若级数an(n从1到无穷)收敛,数列bn收敛,证明级数anbn(n从1到无穷)收敛,提示说用柯西收敛准则,
1/(n ln(n+1))(n=1到无穷求和) 这个级数是收敛的还是发散的,怎么证明
1.如果无穷级数∑an(n等于1到无穷)收敛,∑an/n是否一定收敛?如果是,请证明,如果不一定,请给出反例.
若级数(2^n)(a^n) 收敛,n从1到无穷.则a的取值范围是?
设Un>=0,且{NUn}有界,证明:级数∑Un^2收敛(n从1到无穷)
证明函数项级数n从1到无穷,arctan(2x/(x^2+n^3))在负无穷到正无穷内一致收敛
设f在x=0的某个邻域内有定义,且f"(0)存在,证明∑(n从1到无穷)f(1/n)绝对收敛的充分必要条件是f(0)=f
1.求证:收敛级数n从1到无穷∑{sin nx/(√n)}不可能是某个黎曼可积函数的傅立叶级数
级数是发散还是收敛,要过程.∑【n从1到无穷】(1+1/n)^n 和∑【n从1到无穷】ntanπ/[2^(n+1)]
1.求幂级数∑(n从0到无穷){2^(n+1)*(x+1)^n]/(n+1)^(-1/2)的收敛区间(考虑端点)
判别下列级数的敛散性,请说明是绝对收敛还是条件收敛 求和(n=1到无穷)(-1)^(n-1)*n!/n^n
请问含sin或者cos函数的级数怎么看它是不是收敛的?比如sin(pi/4^n),n从1到正无穷这个级数是收敛的么?