求证:ln(n+1)>1/3+1/5+1/7+·······+1/(2n+1) (n∈N)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 05:22:17
求证:ln(n+1)>1/3+1/5+1/7+·······+1/(2n+1) (n∈N)
因为1/(2x+1)是凹函数,所以1/3+1/5+...1/(2n+1)1/3+1/5+...+1/(2n+1) 只要证ln(n+2)>1/3+1/5+...+1/(2n+1)+1/(2n+3) 因为1/3+1/5+...+1/(2n+1)+1/(2n+3)ln(n+1)+1/(2n+3) 只要证ln(1+1/(n+1))>1/(2n+3) 只要证1+1/(n+1)>e^[1/(2n+3)] 两边同时n+1次方,有e>e^0.5,成立
当n>m>=4时,求证:mn^n)^m>(nm^m)^n 即要证明:当n>m>1时,n·ln(n)/(n-1)>m·1n
已知888个连续正整数之和:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)+··
lim[n/(n^2+1^2)+n/(n2+2^2)+···n/(n^2+n^2)] n->无穷大
用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n·1·3·5…(2n-1)(n∈N*)”时,从n=k到n=k+
n是自然数,求证1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+·····+1/3n
设f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n 求证f(1)+f(2)+.+(n-1)=n·[f(n)-1]用数学归纳法
对于任意正整数n,求证:ln(1/2+1/n)>1/n^2-2/n-1
用数学归纳法证明 (n+1)(n+2)…(n+n)=2^n·1·3·……·(2n-1)(n∈N*),从假定当n=k时公式
1+3+5+7+9+···+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)
设n∈N,n>1.求证:logn (n+1)>log(n+1) (n+2)
微积分高手请进当n趋近于无穷时,求(1/n)·ln((1+1/n)^2·(1+2/n)^2·(1+3/n)^2····(
求幂级数∑(n=1,∞) x^n/n·3^n的收敛域