数列{an}中,a1=1,a3=3且2a(n+1)=a(n+2)+an (n∈N+)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 17:16:10

数列{an}中,a1=1,a3=3且2a(n+1)=a(n+2)+an (n∈N+)
数列{bn}的前n项和为Sn,其中b1=-2/3,b(n+1)=-2/3Sn(n∈N+).
(1)求{an}和{bn}的通项公式
（2）若Tn=a1/b1+a2/b2+...+an/bn,求Tn的表达式

(1)因为2a(n+1)=a(n+2)+an (n∈N+)
所以an是等差数列
a1=1,a3=3
d=1 an=n
bn=-2/3S(n-1)
b(n+1)-bn==-2/3bn
b(n+1)/bn=1/3
b1=-2/3,b2=4/9 b2/b1不等于1/3
bn=-2/3 (n=1)
bn=4/9×(1/3)^(n-2) (n>=2)
(2)当n=1时
T1=a1/b1=-3/2
当n>1时
an/bn=n/(4/9×(1/3)^(n-2))=1/4×（n×3^n）
Tn=a1/b1+a2/b2+...+an/bn=-3/2+1/4×（2×3^2+……+n×3^n）
设Mn=2×3^2+……+n×3^n
3×Mn=2×3^3+……+n×3^（n+1）
Mn-3×Mn=2×3^2+1×3^3+……+1×3^n-n×3^（n+1）
Mn=-27/4+(n/2-1/4)×（3^(n+1)）
Tn=-3/2+1/4×Mn=-51/16+(n/8-1/16)×（3^(n+1)）

已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+. 已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N 数列an中,a1=1/4 ,当n>=2时,有(3n^2-2n-1)an=a1+a2+a3+.+a(n-1) 已知数列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+…+nan=((n+1)/2)a(n+1)(n∈N*) 在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方求an通项公式已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An .感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式已知数列｛an｝满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+). 若数列{an},a1=2/3,且a（n+1）=an+1/【（n+2）（n+1）】,（n∈N+）则通项an=? 在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 数列｛an}中a1=3,an+an-1+2n-1=0(n属于N且n>=2)(1)求a2,a3的值