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 证明：（1）分别作O 1D⊥AB于点D，O 2E⊥AC于点E． 则AB=2AD，AC=2AE． ∵O 1D∥AM∥O 2E， ∵M为O 1O 2的中点， ∴AD=AE，AB=AC． （2）∵O 1A切⊙O 2于点A， ∴O 1A⊥O 2A， 又∵M为O 1O 2的中点，O 1O 2=2AM 在梯形O 1O 2ED中， ∵AM为梯形的中位线，O 1D+O 2E=2AM， ∴O 1D+O 2E=O 1O 2， 即d 1+d 2=O 1O 2． （3）∵O 1A⊥O 2A， ∴∠AO 1D=∠O 2AE， ∴Rt△O 1AD∽Rt△AO 2E． ∴ AD O2E= O1D AE= O1A O2A， 即 AD d2= d1 AE= R r． ∴AD•AE=d 1•d 2=1． 即由（1）（2）知，AD=AE=1，O 1O 2=d 1+d 2， ∴d 1= R r，d 2= r R， ∴R 2+r 2=O 1O 22=（d 1+d 2） 2=（ R r+ r R） 2= (R2+r2)2 R2r2．
已知,如图所示,A是圆O1,O2的一个交点,点P是O1O2的中点.过点A的直线MN垂直于PA,交圆O1,O2于M,N.求
如图,⊙O1和⊙O2是等圆,M是O1O2的中点,过M作直线AD交⊙O1于A,B交⊙O2于C,D.求证AB=CD;AM=M
如图,⊙O1和⊙O2是等圆,M是O1O2的中点,过M作直线AD交⊙O1于A,B,交⊙O2于C,D.求证AB=CD;AM=
如图，已知⊙O1与⊙O2都过点A，AO1是⊙O2的切线，⊙O1交O1O2于点B，连接AB并延长交⊙O2于点C，连接O2C
如图,已知⊙O1和⊙O2都过点A,AO1是⊙O2的切线,⊙O1叫O1O2于点B,连接AB并延长交⊙O2与点C.连接O2C
如图,已知圆O1和圆02是两个等圆,点P是O1O2的中点,过点P的直线分别交圆O1和圆02于点A,B,C,D,求证 ：A
如图,圆O1和圆O2是等圆,P是O1O2的中点,过P作直线AD交圆O1于点A、B,交圆O2于C、D,求证：AB=CD.
如图:圆心O1和圆心O2是等圆,p是O1O2的中点,过P做直线AD交圆心O1于A.B,交圆心O2于点C.D,求证AB等于
如图，⊙O1和⊙O2相交于点A、B，过点A的直线分别交两圆于点C、D，点M是CD的中点，直线BM分别交两圆于点E、F．
如图,圆O1和圆O2是等圆,M是O1O2的中点,过M+作直线AD交圆O1于A,B,交圆O2于C,D,求证（1）AB=CD
已知圆O1与○2是等圆,点M是线段O1O2的中点,多点M作直线交○O1于点A、B,交○O2于点C、D.求证：AB=CD
如图,圆O1与圆O2是等圆,M是O1O2的中点,过M作直线AD交圆O1于A,B,交圆O2于C,D
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