y＝x√(1+x^2)的导数是什么

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/26 05:19:25

y＝x√(1+x^2)的导数是什么

dy
＝d[x√(1+x^2)]
=dx*√(1+x^2)+xd√(1+x^2)
=√(1+x^2)+xd√(1+x^2)
=√(1+x^2)+xd(1+x^2)*1/[2√(1+x^2)]
=√(1+x^2)+2x^2/[2√(1+x^2)]
=√(1+x^2)+x^2/√(1+x^2)
=(1+2x^2)/√(1+x^2)

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