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阅读下列材料:∵11×3=12(1-13)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 09:42:13
阅读下列材料:
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)
阅读下列材料:∵11×3=12(1-13)
(1)通过观察规律得知这些式子的分子都为1,第n项加式的分母为(2n-1)(2n+1),
∴第5项为
1
9×11第n项为
1
(2n-1)(2n+1),使得首末两项外的中间各项可以化为0,从而求解.
(2)原式=
1
2(
1
x-
1
x+2)+
1
2(
1
x+2-
1
x+4)+…+
1
2(
1
x+2004-
1
x+2006)
=
1
2(
1
x-
1
x+2+
1
x+2-
1
x+4…+
1
x+2004-
1
x+2006)
=
1
2(
1
x-
1
x+2006)
=
1003
x(x+2006).