如图所示,C为线段AE上一动点(点C不与点A、E重合),
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 16:27:23
如图所示,C为线段AE上一动点(点C不与点A、E重合),
在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD相交于点Q,连接PQ.(1)求证:AD=BE;(2)求∠AOB的度数
在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD相交于点Q,连接PQ.(1)求证:AD=BE;(2)求∠AOB的度数
证明
∵ABC,DCE都是正三角形
∴AC=BC
CD=CE
∠ACB=∠DCE=60°
∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD
∴∠ACD=∠BCE
∴△ACD≌△BCE(SAS)
∴AD=BE
(2)
∵△ACD≌△BCE
∴∠AEO=∠ADC
∠AOB
=∠DAE+∠AEO(外角性质)
=∠DAE+∠ADC
=∠DCE(外角性质)
=60°
∵ABC,DCE都是正三角形
∴AC=BC
CD=CE
∠ACB=∠DCE=60°
∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD
∴∠ACD=∠BCE
∴△ACD≌△BCE(SAS)
∴AD=BE
(2)
∵△ACD≌△BCE
∴∠AEO=∠ADC
∠AOB
=∠DAE+∠AEO(外角性质)
=∠DAE+∠ADC
=∠DCE(外角性质)
=60°
C为线段AE上一动点(不与点A,E重合)在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O,
如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与B
如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O
如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O,
如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合).在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于H,AD与BC
如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,点E是BC上一动点(不与B、C重合),且DF⊥AE,垂足为F. 设A
C是线段AE上的动点(不与A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC,CDE,
已知A点坐标为(4,0),B点坐标为(0,8),点M是线段OA上一动点(不与点O,点A重合),点N是线段OB上一动点,
以知:如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点(不与C、D重合)连接AE,过点B做BF⊥AE,垂足为F
如图,过△ABC的顶点A作AE⊥BC,垂足为E.点D是射线AE上一动点(点D不与顶点A重合),连结DB、DC.已知BC=
如图,已知A点坐标为(4,0),B点坐标为(0,8),点M是线段OA上一动点(与不点O,点A重合),点N是线段OB上一动
如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C坐标分别为(—3,0),(0,1),点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合)