已知平面a垂直于平面b,交线为AB,C属于a,D属于b,AB=AC=BC=4 根号3,E为BC的中点,AC 垂直于BD,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 23:47:37
已知平面a垂直于平面b,交线为AB,C属于a,D属于b,AB=AC=BC=4 根号3,E为BC的中点,AC 垂直于BD,BD=8,则两面角B-AE-D的度数为( )
过C点做垂直于AB的直线,交AB于F
∵a⊥b,且AB为a和b的交线
∴CF⊥b
∴CF⊥BD
又∵AC⊥BD,且AC与CF相交
∴BD⊥AC和CF所在平面,即BD⊥a
∵AB=AC=BC,E为BC的中点
∴BC⊥AE
∴两面角B-AE-D的平面角即为∠BED
∴tan∠BED=BD/BE=BD/(1/2BC)=8/(2√3)=4/3√3
∴两面角B-AE-D的度数为arctan(4/3√3)
∵a⊥b,且AB为a和b的交线
∴CF⊥b
∴CF⊥BD
又∵AC⊥BD,且AC与CF相交
∴BD⊥AC和CF所在平面,即BD⊥a
∵AB=AC=BC,E为BC的中点
∴BC⊥AE
∴两面角B-AE-D的平面角即为∠BED
∴tan∠BED=BD/BE=BD/(1/2BC)=8/(2√3)=4/3√3
∴两面角B-AE-D的度数为arctan(4/3√3)
(立体几何)已知二面角α-AB-β为120度,AC属于平面α,BD属于平面β,A点B点均属于交线L,AC垂直于L于A,B
已知:如图,三角形ABC中,B+C=2A,BE垂直于AC于E,CF垂直于AB于F,D为BC中点,判断三角形DEF的形状,
已知:三角形ABC中,D为AB的中点,CD垂直AC于C,过D作DE平行AC交BC于E.若DE=1/3DB则余弦A的值为?
已知,在三角形ABC中,角A=60度,AB=AC,BE垂直于AC于E,CF垂直于AB于F,点D为BC的中点,BE、CF交
在三角形ABC中,BD垂直于AC,D为垂足,E是AB的中点,EF//BC,交AC于F,角A=2角C,求证:DF=1/2A
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求A
1、在三角形ABC中,D、E分别是AB、AC中点,且BE垂直CD交于F,AB=a,AC=b,BC=c,用a,b的代数式表
在两个互相垂直的平面的交线l上有两点A和B,AC和BD分别在两个平面内且垂直于交线l,如果AC=3cm,AB=4cm,B
四边形ABCD的对角线AC.BD交于E点,AD=AB BC=CD PA垂直平面ABCD,求证平面PBD垂直平面PAC
如图,三角形abc中,角a=90度,d为bc中点,de垂直于df,de角ab于e,df交ac于f
已知BD∥α,D是线段BC上的点,A不属于α,直线AB,AD,AC分别交平面α于E,F,G,
已知BD∥α,D是线段BC上的点,A不属于α,直线AB,AD,AC分别交平面α于E,F,G