如图 四边形ABCD中 AC=6,BD=8且AC⊥BD 顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1;在顺
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 03:35:21
如图 四边形ABCD中 AC=6,BD=8且AC⊥BD 顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1;在顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2,……
(1)证明四边形A1B1C1D1是矩形
(2)写出四边形A1B1C1D1/A2B2C2D2的面积
(3)写出四边形AaBaCaDa的面积
(1)证明四边形A1B1C1D1是矩形
(2)写出四边形A1B1C1D1/A2B2C2D2的面积
(3)写出四边形AaBaCaDa的面积
(1)根据三角形中线线平行底边的定理,证明A1B1C1D1是平行四边形
再由于AC垂直BD,可证得
(2)根据矩形对角线相等和三角形中位线等于底边的一半可知,A2B2C2D2是菱形
菱形的两条对角线正好等于矩形的长和宽
再根据矩形的面积公式=长X宽
和菱形的面积公式=1/2X对角线X对角线
得出两个面积的比为2/1
(3)菱形里面的四边形是矩形,证法如(1)
小矩形的长等于菱形长对角线的一半,宽等于短对角线的一半
可知小矩形的面积是菱形的一半
所以得出规律
S2=1/2S1
S3=(1/2)^2S1
...
Sa=(1/2)^(a-1)S1
S1=1/2*6*8=24
所以所求面积=24*[1/2^(a-1)]
再由于AC垂直BD,可证得
(2)根据矩形对角线相等和三角形中位线等于底边的一半可知,A2B2C2D2是菱形
菱形的两条对角线正好等于矩形的长和宽
再根据矩形的面积公式=长X宽
和菱形的面积公式=1/2X对角线X对角线
得出两个面积的比为2/1
(3)菱形里面的四边形是矩形,证法如(1)
小矩形的长等于菱形长对角线的一半,宽等于短对角线的一半
可知小矩形的面积是菱形的一半
所以得出规律
S2=1/2S1
S3=(1/2)^2S1
...
Sa=(1/2)^(a-1)S1
S1=1/2*6*8=24
所以所求面积=24*[1/2^(a-1)]
如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD.顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1;再顺
在四边形ABCD中,AC=6BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,依此类推,得
如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1
有关中位线的.如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B
在四边形ABCD中,对角线AC=14,BD=8,且AC⊥BD于O,求四边形ABCD的面积
如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,AC=12cm,BD=7cm,求四边形ABCD的面积
如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1,B1,C1,D1是四边形ABCD的中点四边形,如果AC=8,B
如图,在四边形abcd中,ac⊥bc,ad⊥bd,ac=bd,说明△cde是等腰三角形
如图,在四边形abcd中,对角线ac,bd,相交于点o,且ac=bd,m,n,分别是边ab,cd的中点,mn交bd,ac
已知:如图,在四边形ABCD中,AD⊥DB,BC⊥CA,且AC=BD
如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证:四边形EFGH是菱形
如图,已知在四边形ABCD中,AB‖DC,AB≠DC,且AC=BD,试判定四边形ABCD的形状,并加以证明.