如图,抛物线y1=-ax2-ax+1经过点P(-12,98),且与抛物线y2=ax2-ax-1相交于A,B两点.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 16:36:15
如图,抛物线y1=-ax2-ax+1经过点P(-
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(1)∵点P(−
1
2,
9
8)在抛物
y1=-ax2-ax+1上,
∴−
1
4a+
1
2a+1=
9
8,(2分)
解得a=
1
2.(3分)
(2)如图,由(1)知a=
1
2,
∴抛物线y1=−
1
2x2−
1
2x+1,y2=
1
2x2−
1
2x−1.(5分)
当−
1
2x2−
1
2x+1=0时,解得x1=-2,x2=1.
∵点M在点N的左边,
∴xM=-2,xN=1.(6分)
当
1
2x2−
1
2x−1=0时,解得x3=-1,x4=2.
∵点E在点F的左边,
∴xE=-1,xF=2.(7分)
∵xM+xF=0,xN+xE=0,
∴点M与点F对称,点N与点E对称.(8分)
(3)∵a=
1
2>0.
∴抛物线y1开口向下,抛物线y2开口向上.(9分)
根据题意,得CD=y1-y2=(−
1
2x2−
1
2x+1)−(
1
2x2−
1
2x−1)=−x2+2.(11分)
∵xA≤x≤xB,
∴当x=0时,CD有最大值2.(12分)
1
2,
9
8)在抛物
y1=-ax2-ax+1上,
∴−
1
4a+
1
2a+1=
9
8,(2分)
解得a=
1
2.(3分)
(2)如图,由(1)知a=
1
2,
∴抛物线y1=−
1
2x2−
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2x+1,y2=
1
2x2−
1
2x−1.(5分)
当−
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2x2−
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2x+1=0时,解得x1=-2,x2=1.
∵点M在点N的左边,
∴xM=-2,xN=1.(6分)
当
1
2x2−
1
2x−1=0时,解得x3=-1,x4=2.
∵点E在点F的左边,
∴xE=-1,xF=2.(7分)
∵xM+xF=0,xN+xE=0,
∴点M与点F对称,点N与点E对称.(8分)
(3)∵a=
1
2>0.
∴抛物线y1开口向下,抛物线y2开口向上.(9分)
根据题意,得CD=y1-y2=(−
1
2x2−
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2x+1)−(
1
2x2−
1
2x−1)=−x2+2.(11分)
∵xA≤x≤xB,
∴当x=0时,CD有最大值2.(12分)
如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P(-1/2,9/8),且与抛物线y2=ax²-ax-1相
设抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,2),B(2,-1)两点,且与y轴相交于点M.
1、如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,对称轴与抛物线相交于点P
如图,抛物线y=ax2-8ax+12a(a<0)与x轴交于A,B、两点(点A在点B的左侧),抛物线上另有一点C在第一象限
已知:如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点,点A的坐标为(-1,0
己知:如图1,抛物线我=ax2-2ax+c(a≠0)与我轴交于点C(O,-4),与x轴交于A、B两点,点A的坐标为(4,
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)B(3,0)C(0,3)三点,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC相交于
已知抛物线y1=ax2+bx+a(a>2)与直线y2=mx+1交于A(m,2)(m>0),B(p,q)两个不同的点,且直
如图,已知直线AB经过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax²相交于B,C两点,已知点B的坐标为(1,1)
如图,已知直线AB经过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax²相交于B、C两点,已知B点坐标为(1,1).
如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴是直线X=1,
如图,平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=ax2-2ax+b经过A(-2,0),C(2,8)两点,与y轴交于点D,