1.若loga b=logb a (a≠b,a≠1,b≠1) ,求ab

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 21:08:56

1.若loga b=logb a (a≠b,a≠1,b≠1) ,求ab
2.已知a、b、c依次为方程2^x+x=0,log2x=x和log2x+x=0的实数根.a、b、c之间大小的关系是
3.若方程lg2x*lg3x+a^2=0有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围.

这几个问题由我来回答!
1:因为loga(b)*logb(a)=1,所以logb(a)=loga(b)^(-1)又有loga(b)=logb(a),所以loga(b)^2=1,所以loga(b)=1或者-1,因为a≠b,所以loga(b)=-1,所以a^(-1)=b,ab=1!
2:因为2^x+x=0,所以2^x=-x,令f(x)=2^x,g(x)=-x,分别在X-Y坐标系里画出这2个函数的图象(由于不方便画图,所以这个过程我就省略了,不过挺简单的,找找看,书上有),这2个函数图象交点对应的横坐标就是a,由图象可知,a1,1>c>0,所以a0,即(lg3-lg2)^2-4*(a^2)>0,即lg(3/2)^2>4*(a^2),最后化简可得:-(1/2)lg(3/2)

已知a>b>1,loga(b)+logb(a)=10/3,求loga(b)-logb(a)的值若a,b是方程2(lgx)^2-lg(x^4)+1=0的两个实根,求lg(ab)·(loga(b)+logb(a))的值若a,b是方程2(lgx)^2-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(loga(b)+logb(a))的值 19.a^2>b>a>1,则logb b/a,loga b从小到大依次为? 高中数学题23设a>1,b>1且loga(b)+logb(a)=5/2,求a^3+b^3/ab+a^2b^2的值请写出计 log(A*B)=logA+logB log(A/B)=logA-logB 这两个公式可以倒过来使用吗? 利用换底公式证明Loga b*logb c*logc a=1 【数学】若a,b是方程2（lgX）^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg（ab）·（loga b+logb a）的若a,b是方程2（lgX）^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg（ab）·（loga b+logb a）的值. 若a,b是方程2（lgX）^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg（ab）·（loga b+logb a）的值 1）如果13ab = 4a^2+9b^2,请证明log ((a+b)/3)= (loga+logb)/2.2) 计算X：已知loga[b]=logb[a] [a,b大于0且不等于0】,求证：a=b或a=1/b