神马作文网x,y属于(0,1),则根号x(1-y)+根号y(1-x)的最大值 我们这节学的柯西不等式
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 22:19:57
x,y属于(0,1),则根号x(1-y)+根号y(1-x)的最大值 我们这节学的柯西不等式
你是不是想求√［x（1－y）］＋√［y（1－x）］的最大值? 若是这样,则方法如下：
令a1＝√x、a2＝√（1－x）、b1＝√（1－y）、b2＝√y.则由柯西不等式,有：
（a1b1＋a2b2）^2≦（a1^2＋a2^2）（b1^2＋b2^2）,
∴｛√［x（1－y）］＋√［y（1－x）］｝^2≦［x＋（1－x）］［（1－y）＋y］＝1,
∴｛√［x（1－y）］＋√［y（1－x）］｝^2的最大值为1,
∵√［x（1－y）］＋√［y（1－x）］＞0,∴√［x（1－y）］＋√［y（1－x）］的最大值为1.
令a1＝√x、a2＝√（1－x）、b1＝√（1－y）、b2＝√y.则由柯西不等式,有：
（a1b1＋a2b2）^2≦（a1^2＋a2^2）（b1^2＋b2^2）,
∴｛√［x（1－y）］＋√［y（1－x）］｝^2≦［x＋（1－x）］［（1－y）＋y］＝1,
∴｛√［x（1－y）］＋√［y（1－x）］｝^2的最大值为1,
∵√［x（1－y）］＋√［y（1－x）］＞0,∴√［x（1－y）］＋√［y（1－x）］的最大值为1.
设x,y,z属于【0,1】,则M=根号下|x-y|+根号下|y-z|+根号下|z-x|的最大值是
已知x属于[0,1],则函数y=根号2x+2-根号1-x的最大值和最小值
x属于（0,1）求函数y=2x * 根号下（1-x的平方）的最大值
Y=X/(X²+1）最大值 X属于（0,根号3）
设x小于0,y小于0,则x*根号y/x-1/y*根号x*y的立方-根号x的立方*y化简为：
已知x,y,z大于等于0且x+y+z=1,求根号x+根号y+根号z的最大值和最小值
已知x,y,z大于等于0,且x+y+z=1,求根号x+根号y＋根号z的最大值与最小值
x,y属于R+,且x2+1/4y2=1,则x根号下1+y2的最大值为
已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值
实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/（X-4）的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值
已知函数Y=根号(1-X )+根号（X+3）的最大值最小值怎么求
求函数Y=5×根号(X-1)+根号(10-2X)的最大值