已知sinA^2=sinB^2+sinC^2+sinBsinC,又sinB+sinC=1,怎么求得sinB=sinC=1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 07:28:56
已知sinA^2=sinB^2+sinC^2+sinBsinC,又sinB+sinC=1,怎么求得sinB=sinC=1/2的?
应该是在三角形abc中吧.
根据余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA
a=2RsinA ,b=2RsinB ,c=2RsinC,带入上式化简
sinA^2=sinB^2+sinC^2-2sinBsinCcosA
可知sinBsinC=-2sinBsinCcosA
cosA=(-1/2) A=120°B+C=60°
sinB+sinC=1=sinB+sin(60°-C)
(1/2)sinB+(根3/2)cosB=1
根据辅助角公式
cos(30°-B)=1
B=30°,从而C=30°
sinA=sinB=1/2
根据余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA
a=2RsinA ,b=2RsinB ,c=2RsinC,带入上式化简
sinA^2=sinB^2+sinC^2-2sinBsinCcosA
可知sinBsinC=-2sinBsinCcosA
cosA=(-1/2) A=120°B+C=60°
sinB+sinC=1=sinB+sin(60°-C)
(1/2)sinB+(根3/2)cosB=1
根据辅助角公式
cos(30°-B)=1
B=30°,从而C=30°
sinA=sinB=1/2
已知ABC中,满足方程(sinB-sinA)x^2 +(sinA-sinC)x +(sinC-sinB)=0有两相等实根
在三角形ABC中,已知(SinB)^2-(SinC)^2-(SinA)^2/(SinA*SinC)=1,则角B=?
三角形ABC中,sinA^2 = sinB^2 + sinBsinC + sinC^2,则角A等于?
三角形ABC中,(sinA)^2=(sinB)^2+sinBsinC+(sinC)^2,则A=?
1已知△ABC周长为√2 +1,SinB+SinC=√2SinA
已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinc.
已知三角形ABC的周长为1+√2,且sinA+sinB=√2 sinC
已知△ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√sinC
已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c
在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a
在三角形ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么sinC=?
已知A,B,C是△ABC的三个内角,且满足(sinA-sinB)(sinA+sinB)=sinC(2sinA-sinC)