不明白为什么单位跃阶函数经过拉式变换后为1/s ,尤其是对1（t）e^-st dt进行积分 怎么得到的-（e^-st)/

一道简单高数积分题,∫(上限∞,下限0)(t+b)^1/2·e（-st次幂）dt 求积分∫sin（πt）e∧(-j2πnt)dt,积分区间为(0,1),其中j为虚数单位,求给出详细过 单边拉氏变换F(s)=1+s的原函数f(t)为 定积分求导∫上线-1下线X t乘以e的-t次方乘以dt 怎么求 急需! d (定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt/dx 令g(s)=∫ exp(-st)*f(t)dt A=∫ t*exp(-st)*f(t)dt.积分是在0到无穷上的.现在要 设y=f(x)是由方程x-积分（上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0所确定的隐函数,则dy/dx=具体怎么做 F(X)是可微函数,满足F(x)=e的x次方+S 0到X F（t）dt,则F（X）的表达式为?S为积分符号 设y=f(x)是由方程x-积分（上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0所确定的隐函数,则dy/dx且（x=0） 怎么在mathematica中用欧拉公式（e^±ix=cosx±isinx ）对结果进行变换?例如变换 E^(-ix)+ 问一道积分题怎么证明：∫exp(-t/2)dt =(2π)^(1/2) 积分区间：正负无穷之间等号左边是对e的负二分之t 求定积分ln(1+t)dt,上限e^x,下限-1的导数是多少,