在ABC中,BAC=ACB,AE是中线,点D在BC延长线上,且ADC=BAE请探究AD和EA的数量关系
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 17:30:39
在ABC中,BAC=ACB,AE是中线,点D在BC延长线上,且ADC=BAE请探究AD和EA的数量关系
AD = 2AE
-------------------------------
证明:
∠BAC =∠BAE + ∠EAC
∠BAC = ∠BCA
∠BCA = ∠ADC + ∠CAD
∠ADC = ∠BAE
所以
∠CAD = ∠CAE
∠AED > ∠BAE = ∠ADC
所以 AD > AE
因此可在 AD上截取 AF = AE
AF = AE
∠CAF = ∠CAE
AC=AC
所以 △EAC ≌ △FAC
AF=AE
CF = CE
∠AEC = ∠AFC
从 ∠AEC = ∠AFC 推出 ∠AEB = ∠DFC
E是中点,所以 BE = EC = FC
综上
∠CDF = ∠BAE (已知)
∠DFC = ∠AEB (已证)
FC = EB
所以
△DFC ≌ △AEB
DF = AE
又因为 AF = AE
所以
AF = AE = FD
AD = 2AE
-------------------------------
证明:
∠BAC =∠BAE + ∠EAC
∠BAC = ∠BCA
∠BCA = ∠ADC + ∠CAD
∠ADC = ∠BAE
所以
∠CAD = ∠CAE
∠AED > ∠BAE = ∠ADC
所以 AD > AE
因此可在 AD上截取 AF = AE
AF = AE
∠CAF = ∠CAE
AC=AC
所以 △EAC ≌ △FAC
AF=AE
CF = CE
∠AEC = ∠AFC
从 ∠AEC = ∠AFC 推出 ∠AEB = ∠DFC
E是中点,所以 BE = EC = FC
综上
∠CDF = ∠BAE (已知)
∠DFC = ∠AEB (已证)
FC = EB
所以
△DFC ≌ △AEB
DF = AE
又因为 AF = AE
所以
AF = AE = FD
AD = 2AE
如图,已知在△ABC中,∠BAC=∠ACB,AE是线段BC的中点,点D在BC的延长线上,且∠ADC=∠BAE,试探究AD
如图,△ABC中,AB=AC,点D在CA的延长线上,点E在AB上,且AD=AE,请判断DE和BC的位置关系并证明!
在等边三角形ABC中,点D在BC的延长线上,且AD=CD,CE是三角形ACD的中线,CF平分角ACB,交AB于F ,求证
△ABC中 点D在BC的延长线上AC=CD CE为△ACD的中线 CF平分∠ACB求证CF平行AD
如图在△ABC中AB=AC,AD⊥BC点E在CA延长线上,AE=AF,是判断EF于AD的关系
如图,在三角形ABC中,E在BC上,D在BC延长线上且CD=AB,角BAE=角D,AC平分角EAD,求证:AD=2AE
如图,在△ABC中,AB=AC,AF⊥BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系
在三角形ABC中,AB=AC,AF垂直BC,点D在BA延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系,
在三角形ABC中,AB=AC,D是AC延长线上一点,且AD=BC,E为BD中点,若AE垂直于CE,求角BAC的度数.(给
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AF垂直BC,点D在BA的延长线上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系,并证明
1.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D在BC的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点
如图,在三角形ABC中,AB垂直AC,且AB=AC,点E在AC上,点D在AB的延长线上,AD=AE,证明:三角形ADC全