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三棱柱ABC-A'B'C'的所有棱长均为a,∠A'AB=∠A'AC=60°,求其全面积.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 19:54:48
三棱柱ABC-A'B'C'的所有棱长均为a,∠A'AB=∠A'AC=60°,求其全面积.
如题.此题无图.
三棱柱ABC-A'B'C'的所有棱长均为a,∠A'AB=∠A'AC=60°,求其全面积.
上下底面为两个正三角形:[(√3)/4]a^2
因为那两个相等的角,所以侧面BB'C'C为正方形:a^2
侧面AA'B'B和A'ACC'为棱长为a的菱形,且其中一个锐角为60度:[(√3)/2]a^2
所以全面积:[2+3(√3)/2]a^2