作业帮 > 数学 > 作业

如果三位.abc

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 15:10:41
如果三位
.
abc
如果三位.abc
这个三位数是
.
abc,用表达式表示为:100a+10b+c,
因为是37的倍数,则可表示为:100a+10b+c=37k(k为整数),
这个数乘11得1100a+110b+11c=11×37k,仍旧是37的倍数
三位数
.
cab可表示为:100c+10a+b,
这个数与1100a+110b+11c的和为:1100a+110b+11c+100c+10a+b=1110a+111b+111c=111×(10a+b+c)=37×3×(10a+b+c) 是37的倍数,
所以
.
cab也是37的倍数.