高一数学证明(sin2α/1+cotα)+(cos2α/1+tanα)=1-sinαcosα

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 14:02:56

高一数学证明(sin2α/1+cotα)+(cos2α/1+tanα)=1-sinαcosα
证明(sin2α/1+cotα)+(cos2α/1+tanα)=1-sinαcosα
2是指数,二次方

1
sin^2α/（1+cotα)+cos^2α/（1+tanα)
=sin^2α·sinα/（sinα+cosα)+cos^2α·cosα/（cosα+sinα)
=(sin^3α+cos^3α)/（sinα+cosα)
=(sinα+cosα)(sin^2α-sinα·cosα+cos^2α)/（sinα+cosα)
=sin^2α-sinα·cosα+cos^2α
=1-sinαcosα
2
tanαsina/(tanα-sina)
=tanαsina/(sinα/cosα-sina)
=(sinα/cosα)/(1/cosα-1)
=sinα/(1-cosα)
=1/tan(α/2);
(tanα+sinα)/tanαsinα
=((sinα/cosα)+sinα)/tanαsinα
=((1/cosα)+1)/tanα
=((1/cosα)+1)·cosα/tanα·cosα
=(1+cosα)/sinα
=1/tan(α/2);
∴左=右;
tanαsina/(tanα-sina)=(tanα+sinα)/tanαsinα
3
(1-sin^4α-cos^4α)/(1-sina^6α-cos^6α)
=[1-(sin^2α+cos^2α)^2+2sin^2α·cos^2α]/[1-(sin^2α+cos^2α)(sin^4α-sin^2α·cos^2α+cos^4α)]
=[1-1+2sin^2α·cos^2α]/[1-1*(sin^4α+2sin^2α·cos^2α+cos^4α-3sin^2α·cos^2α)]
=2sin^2α·cos^2α/[1-(sin^2α+cos^2α)^2+3sin^2α·cos^2α]
=2sin^2α·cos^2α/[1-1+3sin^2α·cos^2α]
=2/3
看看怎么样?

高一数学证明(sin2α/1+cotα)+(cos2α/1+tanα)=1-sinαcosα 证明(sinα+sin2α)/(1+cosα+cos2α)=tanα 2sin2α-cos2α+sinαcosα-6sinα+3cosα=0,求2cos2α+sinαcosα/1+tanα. 证明2/(tanα-cotα)=sin2α/{(2sin^2)α-1} 求证:1+2sinαcosα/cos2α-sin2α=1+tanα/1-tanα 设tanα/tanα-1=-1,则sin2α+sinαcosα+cos2α分之7等于 sin2α-cos2α+1/1+tanα怎样化简成2sinαcosα? 已知4sin方α+6sinα-cos方α-3cosα=0,求cos2α-sin2α / (1-cos2α)·(1-tan sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β=1 证明求证明一 [（cos^2)α]/cot(α/2)-tan(α/2)=1/4(sin2α) 二 cos(α+β)*cos 证明恒等式,（sin2α/1+cos2α）（cosα/1+cosα）=tanα/2. [高一数学]证明cos²α/[cot(α/2)-tan(α/2)]=sin(2α)/4