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,在三角形ABC中,AB=13,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 20:30:13
,在三角形ABC中,AB=13,
(1)在三角形ABC中,AB=13,AC=15.,高AD=12,则BC的长为?
(2)在三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC与点D,若BD=3,DC=1,则AD=?
(3)设点E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,BE=3EC,点F为CD的中点,连结AF、AE问三角形AEF是什么形状的三角形,清说明理由!
,在三角形ABC中,AB=13,
⑴垂足D在BC上,和垂足D在CB的延长线上两种情况考虑
垂足D在BC上时,BD=5,CD=9,BC=BD+CD=14
垂足D在CB延长线上时,BD=5,CD=9,BC=CD-BD=4
⑵设AB=AC=x,则AD=x-1,在Rt△ABD中运用勾股定理得:
x^2=(x-1)^2+3^2
解得:x=5
从而AD=4
⑶△AEF是直角三角形
EC=1,BE=3,CF=DF=2
∴AE^2=AB^2+BE^2=4^2+3^2=25
EF^2=CE^2+CF^2=1^2+2^2=5
AF^2=AD^2+DF^2=4^2+2^2=20
∴AE^2=EF^2+AF^2
∴△AEF是直角三角形