如何求(a的平方加x的平方的和的自然对数)的积分?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 03:32:17

用分部积分法：∫udv=uv-∫vdu,
所以
∫ln(a^2+x^2)dx
=xln(a^2+x^2)-∫xd[ln(a^2+x^2)]
=xln(a^2+x^2)-∫[(2x^2)/(a^2+x^2)]dx
=xln(a^2+x^2)-∫[(2x^2+2a^2-2a^2)/(a^2+x^2)]dx
=xln(a^2+x^2)-∫[2-(2a^2)/(a^2+x^2)]dx
=xln(a^2+x^2)-2x+(2a^2)∫[1/(a^2+x^2)]dx
=xln(a^2+x^2)-2x+(2a^2)[(1/a)arctan(x/a)+C']
=xln(a^2+x^2)-2x+(2a)[arctan(x/a)]+C

求救：x / (根号下a平方-x平方) 的积分知道定积分的值根号a平方加b平方和上下限a,b 求被积函数f（X）怎么求根号下a的平方加x的平方（即根号下a与x的平方和）积分怎么求?请说下大休思路与过程求不定积分：积分号(x的立方/(1加x平方)的3/2次方)dx 已知a平方加b平方的和乘a平方加b平方减1等于6,求a平方加b平方的值求下列定积分:（x的平方减2x加3）dx,范围是零到三求定积分2到0 X乘以根号下2X的平方加1 对根号下1加x的平方求积分怎么求? 急求!已知函数f(x)=1/2(x平方)-a与函数g（x）=e平方*lnx（e为自然对数的底）有公共的切线,且切点相同已知x平方减3x加一等于零,求x平方加x平方分之一的和函数y等于2倍,的以2为底的x的对数的平方加上a倍的以2为底的x的对数加b,当x等于0.5时有最小值1,求a 求积分C平方（1—X的平方）dx(积分范围0到1