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若 f(x) 是多项式,那f(x) 与 常数c 的最大公因式是多少啊?

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 14:14:13
若 f(x) 是多项式,那f(x) 与 常数c 的最大公因式是多少啊?
若 c = 0,书上说 他俩的最大公因式 是 f(x)..
为啥啊.
那c 不等于 0时最大公因式是多少.为啥.
若 f(x) 是多项式,那f(x) 与 常数c 的最大公因式是多少啊?
最大公因式是最大的公共部分
当c=0 时任何数都是它的公共部分
f(x)的最大的公共部分是它的本身,f(x)对常数c=0来说是公共部分
因此说他俩的最大公因式 是 f(x)

当c≠0时：
如
如果f(x)的值是c的倍数且倍数大于1,他俩的最大公因式是f(x)；倍数小于1,他俩的最大公因式c；
果f(x)的值是不是c的倍数,他俩的最大公因式是c*f(x).
再问： 啊，其它的挺有道理 但f(x)若是c的倍数，那f(x)岂不也是常数？在多项式中，常数间的最大公因式是任意常数啊（这个和数字间最大公因数不一样的） 这个涉及到大学的高等代数啊。。
再答： 考虑到多项式的值的计算结果有可能是常数的情况
证明f(x)是常数考研的一题目：f(x)是一个多项式函数,若存在非零实数c,使得f(x-c)=f(x),证明：f(x)是 高等代数多项式如f(x)=x∧4-4x∧3+1与g(x)=x∧3-3x∧ 2+1的最大公因式为1,可用辗转相除法 法求除 多项式 ax²-4a与多项式x²-4x+4的公因式是( ) 多项式 ax²-4a 与多项式 x²+4x+4 的公因式是? 多项式ax²-4a与多项式x²-4x+4的公因式是 多项式ax²－9a与多项式x²-6x+9的公因式是 多项式ax^3-4a与多项式x^2-4x+4的公因式是? 多项式x²-9与x²+6x+9的公因式是 多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4的公因式是______． 设多项式f(x)=x的三次方减x的二次方加kx加4,k是一个常数.已知f(x)≡(x-2)(ax的二次方+bx+c),a 多项式余数定理是指一个多项式 f(x) 除以一线性多项式 x - a 的余数是 f(a).那么除以2x-a 余数是多少 ax^2-a与多项式x^2-2x+1的公因式是_______.