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讨论函数y=x+a/x(a>0)的单调性

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 04:59:41
讨论函数y=x+a/x(a>0)的单调性
越详细越好.
讨论函数y=x+a/x(a>0)的单调性
这个函数在数学上称为NIKE函数,因为其图象和NIKE商标差不多.
看定义域,明显是除了0以外一切实数.
这个函数是奇函数,因此我只讨论大于0的情况.
首先可以看到 这个函数在X大于0情况下在X=根号a情况下可以取到区间最小值(2根号a),因此,在区间(0,√a),情况下是减,在(√a,+∞)情况下是增.
根据奇偶性易得X小于0的情况.